Osmân Bey'in dedesi "Gündüz Alp", bir vakitler, Birkaç arkadaşıyla avlanmaya gittiler. Bir tavşanın peşine takılıp at sürerken, Kendisine seslenen bir nidâ duydu birden. Birisi, (Heey Gündüz Bey!) diyerek gürlüyordu. Ve lâkin ortalıkta kimse görünmüyordu. Durup baktı etrâfa, bir hayli meraklandı. Biraz sonra aynı ses bir daha yankılandı. Kimseyi görmeyince, sinirlenmişti biraz. Ve hemen (Kimsiin?) diye bağırdı avaz avaz. Aynı kişi, ânında seslendi şöyle ona: (Ben Kayı şeyhiyim ki, diyeceğim var sana!) Gündüz Alp seslendi ki: (Herkimsen ortaya çık! Ve ne söyliyeceksen, çık söyle açık açık!) Ses geldi ki: (Çok uzak yerde bulunuyorum. Semerkant ülkesinden sana sesleniyorum. Diyeceğim şudur ki, Ertuğrul'a iyi bak. Zîra o, bir devletin temelini atacak.) Yavaşça "Baş üstüne" diye mırıldanırken, Heyecandan, tüyleri olmuştu diken diken. Atına atlıyarak, sür'atle sürdü, fakat, Aksi istikâmete koşturdu nedense at. Bir çadırın önünde, gelip durdu birazdan. O, "Hayırdır inşallah" diyerek indi attan. Bir ses geldi çadırdan "Buyur Gündüz Bey" diye. Merakla girdi hemen çadırdan içeriye. Nur yüzlü bir zât görüp, sordu ki: (Hacı baba! Seslenen Kayı Şeyhi siz miydiniz acabâ?) Dedi: (O, işittirir sesini Semerkant'tan. Biz, yanımızdakine âciziz duyurmaktan.) Sordu merak içinde: (Öyleyse siz kimsiniz?) Dedi: (Molla Tâceddin Hârezmî'dir ismimiz. Ey Gündüz, evlâdından Ertuğrul'a dikkat et. O, kuracak yakında çok kuvvetli bir devlet.) Yine birkaç gün sonra, "Alp Sofî" adında bir, Derviş geldi obaya, ak sakallı, nurlu pîr. Gündüz Alp'i bularak, dedi ki: (Beni dinle. Geldim bu obanıza sırf şeyhimin emriyle. Bilesin ki Selçuklu, ikbâlden düşer elbet. Siz, Selçuklu yerine geçersiniz âkıbet.) Yine üç gün üst üste gördüm aynı rüyâyı. Görmekle şereflendim Resûl-i kibriyâ'yı. Buyurdu ki: (Kayı Hân soyundan gelen erler, Yakında, çok büyük bir devlet binâ ederler. Biri gelir ilerde onların evlâdından. Kostantiniyye'yi de fetheder o kumandan. Git, ara bul onları, bu müjdemi haber ver. Ki, tedâriklerini buna göre göreler.")