Hazreti Ebû Hüreyre, kedileri çok severdi. Bir gün kaftanının içinde küçük bir kedi ile Resulullahın huzuruna gitti. Resûlullah efendimiz, "Nedir bu?" diye sordu. "Kedicik" cevabı üzerine Resûlullah efendimiz ona; "Yâ Ebâ Hüreyre, (yanî, ey kedicik babası)" buyurdu. Ebû Hüreyre bundan sonra bu isimle meşhûr olup, esas ismi unutuldu. Hazreti Ebû Hüreyre, Peygamberimizin yanında devamlı bulunduğu için, pek çok hadîs-i şerîf işitmiş ve rivâyet etmiştir. Bir gün Peygamberimize arz etti: "Yâ Resûlallah! Senden işittiklerimi hafızamda fazla tutamıyorum." Bunun üzerine Peygamberimiz, "Örtünü uzat!" buyurdu. O da uzattı. Resûlullah efendimiz, ona duâ etti. İki mübârek eliyle üç defa bir şeyler saçar gibi yaptı ve, "Örtünü göğsüne sür!" buyurdu. O da sürdü. Böylece Allahü teâlâ ona öyle bir hafıza ihsân etti ki, işittiği hiçbir şeyi unutmadı. Ömrü de uzun oldu. Çok hadîs-i şerîf rivâyet etti. Bilmediği ve öğrenmek istediği her şeyi, bizzat Peygamberimizden sorup öğrenmiştir. Ebû Hüreyre, dört sene gibi bir zaman içerisinde, gece-gündüz Resûlullahın huzûrundan ayrılmamış, bütün işini, gücünü bırakmış, hep Peygamberimizin buyurduklarını dinleyip, ezberlemiştir. Hattâ günlerce aç kaldığı hâlde, dîni öğrenme gayretiyle buna katlanmıştır. Bu husûsta kendisi şöyle anlatmıştır: "Bir gün açlığa dayanamayarak evimden çıkıp mescide gittim. Günlerce bir şey yememiştim. Oraya varınca, bir grup Eshâbın da orada olduğunu gördüm. Yanlarına varınca dediler ki: - Bu saatte niçin geldin Yâ Ebâ Hüreyre? - Açlık beni buraya getirdi. - Biz de açlığa dayanamayarak buraya geldik. Sonra hep birlikte Resûlullahın huzûruna gittik. Huzûruna varınca, buyurdu ki: - Bu saatte buraya gelmenizin sebebi nedir? - Açlık yâ Resûlallah! Peygamber efendimiz bir tabak hurma getirdi. Hepimize ikişer tane hurma verdi. Ben birini yedim, birini sakladım. Resûlullah sorunca, "Birini anneme ayırdım" dedim. "Onu da ye, sana annen için iki tane daha vereceğiz." buyurdu. Sonra annem için iki tane daha verdiler. İkişer hurma hepimizi doyurmuştu.